В семинарии Иван Тимофеевич старался воплотить передовые идеи немецкого педагога
А. Дистервега и русского педагога
К.Д. Ушинского. Учебный процесс был направлен на развитие у семинаристов самодеятельности и стремления к личностному развитию. Савенков готовил учащихся к педагогической практике, присутствовал на уроках практикантов, организовывал экскурсии на природу. Семинаристы также обучались ремеслам, гимнастике, спорту, привлекались к проведению археологических раскопок.
В его статье «О дисциплине и внешнем порядке учебного заведения как средствах нравственного воспитания» получило развитие положение К. Д. Ушинского о том, что «в благоустроенной школе наказаний быть не должно» и утверждение А. Дистервега о том, что «учитель — творец классной дисциплины».
В этой работе Савенков подверг критике положения официальной педагогики, особенно ее полицейскую сторону воспитания. По его мнению, необходимо
«…достигать воспитательных целей положительными средствами, гигиенической обстановкой воспитания, мерами предупреждения проступков, удалением всяких недоразумений, а не отрицательными средствами, то есть близорукими карательными мерами, потому что последний образ действий, в сущности, только констатирование фактов, указание на нерациональную постановку воспитательного дела, заявление о незнании или непонимании основных положений педагогики».